To πιλοτικό πρόγραμμα 4+1 πειράματα

Μελέτη και εξάσκηση με χρονομετρητές(1h)
Στη δεύτερη διδακτική ώρα ο καθηγητής παρουσιάζει τους χρονομετρητές και αφήνει για λίγο τους 
μαθητές να εξοικειωθούν με τη συσκευή. Κάθε μαθητής παίρνει ένα κομμάτι χαρτοταινία και
 αποτυπώνει μια τυχαία κίνηση του χεριού του. Στη συνέχεια θα γίνει η μελέτη αυτής της κίνησης.
Πάνω στη χαρτοταινία ορίζεται το χωροχρονικό συστημα αναφοράς όπως δείχνει το σχήμα:
    

Στη συνέχεια κατασκευάζουμε τον πίνακα θέσης-χρόνου με μονάδες 1cm και 1τικ αντίστοιχα

χρόνος t(τικ)	-1	0	1	2	3	4	5	6	7
θέση x(cm)	-1	0	1	2,5	5	8	10	12	13

Απο τις τιμές του πίνακα μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση ταχύτητα απο 1-3τικ
υ3=(x3-x1)/(t3-t1)=(5-1)cm/(3-1)τικ=2cm/τικ
η ταχύτητα αυτή αντιστοιχεί σε χρονική διάρκεια 2τικ ή 0,04sec. Αν η χρονική αυτή διάρκεια
θεωρηθεί πολύ μικρή (Δt->0) τότε η μέση ταχύτητα που υπολογίστηκε απο 1-3 τικ είναι μια 
πολύ καλή προσέγγιση της στιγμιαίας ταχύτητας στο μέσο του χρονικού διαστήματος δηλαδή
στο δεύτερο τικ. Ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία μπορώ να υπολογίσω την στιγμιαία 
ταχύτητα σε οποιοδήποτε τικ και έτσι μπορώ να έχω τον πίνακα ταχύτητας-χρόνου.
 Με την ίδια λογική μπορώ να κατασκευάσω και το διάγραμμα επιτάχυνσης-χρόνου

χρόνος t(τικ)	-1	0	1	2	3	4	5	6	7
θέση x(cm)	-1	0	1	2,5	5	8	10	12	13
ταχύτητα υ (cm/(τικ)		1	1,25	2	2,75	2,5	2	1,5
επιτάχυνση γ(cm/(τικ²)			0,5	0,75	0,25	-0,375	-0,5

Τα πράγματα πλέον παίρνουν το δρόμο τους. 
Κατασκευάζουμε τις γραφικές παραστάσεις κλπ.......
Θα προσέξατε ότι η επιτάχυνση δεν υπολογίστηκε στο 0 τικ γιατί δεν πρόβλεψα να 
κρατήσω την θέση στο -2τικ.
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Αν κόψουμε τη χαρτοταινία σε κομμάτια που να αντιστοιχούν σε 
 ίσα χρονικά διαστήματα π.χ. σε 2 τικ, τα τοποθετήσουμε το ένα δίπλα στο άλλο 
κατακόρυφα και ενώσουμε τις κουκίδες που υπάρχουν στο πάνω άκρο των κομματιών
θα προκύψει το διάγραμμα ταχύτητας-χρόνου όπως φαίνεται παρακάτω:
   

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση(1h)
Η μελέτη της κίνησης θα γίνει με τον ίδιο τρόπο. 
Μια καλή τέτοια κίνηση μπορεί να επιτευχθεί στον αεροδιάδρομο ή με καροτσάκι 
Ευθ. ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση(2h)
 Ομοίως η κίνηση αυτή μπορεί να γίνει με καροτσάκι που έλκεται μέσω τροχαλίας 
καί νήματος απο βαράκι ή σε κεκλιμένο επίπεδο

Ελεύθερη πτώση(1h)
 Τοποθετούμε κατακόρυφα το χρονομετρητή και στη χαρτοταινία κολάμε ένα βαράκι
Αυτό που χρειάζεται προσοχή είναι όχι τόσο η τελική τιμή του g αλλά να ανακαλύψουν 
οι μαθητές ότι η ελεύθερη πτώση είναι κίνηση ομαλά επιταχυνόμενη. Για να προκύψει
τιμή πιστευτή για το g πρέπει να μετρηθεί σωστά η συχνότητα του χρονομετρητή. Αυτό 
μπορεί να γίνει μόνο με τη βοήθεια του στροβοσκοπίου. Αρκεί ένα λάθος 2Hz για να 
εκτοξεύσει την τιμή του g κοντά στο 25m/sec².

Κατά τη διάρκεια της διεξαγωγής υπήρχε επικοινωνία των συναδέλφων και ανταλλαγή εμπειριών.
 Επικοινωνία επίσης υπήρχε και με το Ε.Κ.Φ.Ε. για την περίπτωση δανεισμού στροβοσκοπίου, 
βλάβης χρονομετρητή ή όποιας άλλης δυσκολίας παρουσιαζόταν στην πορεία. 
Όλοι οι συμμετέχοντες καθηγητές τήρησαν λεπτομερές ημερολόγιο με παρατηρήσεις, δυσκολίες, κλπ. 
Μετά την πραγματοποίηση των διδασκαλιών έγινε άλλη μια συνάντηση στην οποία αναζητήθηκαν 
τα κρίσιμα σημεία και οι δυσκολίες μαθητών και διδασκόντων και οι συνάδελφοι των 12 σχολείων 
που συμμετείχαν στο πρόγραμμα κατέθεσαν τις σημειωμένες στο ημερολόγιο εμπειρίες τους και 
αντίγραφα χαρτοταινιών και τετραδίων των μαθητών (ντοκουμέντα).
Από την τελευταία αυτή συνάντηση προέκυψαν ορισμένα συμπεράσματα:
Το πρώτο απογοητευτικό συμπέρασμα: η αδυναμία πειραματικής διδασκαλίας σε τάξη με αριθμό
 μαθητών μεγαλύτερο από 24. Το δεύτερο: η αποκάλυψη νέων "νοητικών αναπαραστάσεων" 
αναφορικά με την "ιχνηλασία" μιας κίνησης. Το τρίτο: η επιτυχία του πειράματος στο επίπεδο
 της δουλειάς με ομάδες και για ολιγομελείς τάξεις, η αναγνώριση από τους μαθητές της 
αναγκαιότητας των μετρήσεων, η επιθυμία τους να γίνεται το μάθημα με πειράματα.
Αναλυτικότερα από τα ντοκουμέντα των συναδέλφων προέκυψαν τα εξής:
1. Μεγάλη δυσκολία παρατηρήθηκε σε σχολεία όπου ο αριθμός των μαθητών είναι πάνω από 24 ειδικά 
όπου είναι πάνω από 30. Οι ομάδες ήταν οκτώ και η κάθε ομάδα αποδίδει καλά όταν είναι τριμελής 
ώστε να προλαβαίνει κάθε μέλος της ομάδας να εργαστεί και να έχει άμεση επαφή με το χρονομετρητή.
2. Οι μαθητές μπορούν να αναγνωρίσουν με μεγάλη ευκολία την ποιότητα της κίνησης
 (κίνηση «γρήγορη» ή «αργή», η ταχύτητα μεγαλώνει ή μικραίνει), παρατηρώντας μια χρονοφωτογραφία 
ή την ιχνηλασία της κίνησης. 
3. Η εργασία με ομάδες είναι επιτυχημένη σε ολιγομελείς τάξεις. Αποτελεί δε για τους μικρούς μαθητές 
μια ευχάριστη καινούργια αντίληψη.
4. Είναι απαραίτητο το εισαγωγικό μάθημα με επίδειξη μιας ποικιλίας διαφανειών με 
χρονοφωτογραφίες κινήσεων ή αν δεν υπάρχει projector μπορούν να μοιραστούν φωτοτυπίες 
των χρονοφωτογραφιών.
5. Οι μαθητές ξαφνιάστηκαν στο πρώτο μάθημα όταν διαπίστωσαν ότι δεν βαθμολογούνται μόνο
 οι σωστές απαντήσεις αλλά η συμμετοχή. Απελευθερώθηκαν έτσι από το άγχος της βαθμολόγησης
 και απαντούσαν όλοι. Έτσι στο εισαγωγικό μάθημα ανακαλύφθηκε πλούσιο λεξιλόγιο των μαθητών
 που προσπαθούσαν να περιγράψουν κινήσεις (γρήγορα, αργά, κανονικά, τρέχει περισσότερο κλπ). 
Αυτό βοήθησε πολύ τους συναδέλφους να αντιληφθούν τα λανθασμένα προυπάρχοντα νοητικά σχήματα
 των μαθητών και να προσαρμόσουν έτσι κατάλληλα τη διδασκαλία τους στις ανάγκες της τάξης τους. 
6. Ο χρονομετρητής "κερδίζει" όλους τους μαθητές από την πρώτη στιγμή και η συμμετοχή τους στο 
μάθημα είναι καθολική. Όλοι θέλουν να παίξουν μαζί του στην αρχή και να τον περιεργαστούν. 
Ένας μάλιστα μαθητής της Γ' Γυμνασίου κατασκεύασε τον δικό του χρονομετρητή. 
Απαιτείται ένα τμήμα της ωριαίας διδασκαλίας να αφιερωθεί στην εξοικείωση των μαθητών με τη χρήση 
του χρονομετρητή. Θα θέλαμε να τονίσουμε την απαίτηση των μαθητών να χειριστούν μόνοι τους το 
χρονομετρητή και να πάρουν τη χαρτοταινία με τη στροβοσκοπική αναπαράσταση της δικής τους κίνησης.
7. Ορισμένοι "Αδύνατοι" μαθητές παρουσίασαν μεγάλη δεξιότητα στο χειρισμό του χρονομετρητή ενώ
 στο σημείο αυτό δυσκολεύτηκαν κάποιοι άριστοι.
8. Στην εργασία των μαθητών με τη χαρτοταινία παρατηρήθηκαν τα εξής: 
· Στην διαδικασία μέτρησης του μήκους οι μαθητές ταυτίζουν το "σχεδόν ίσα" με το "ίσα" 
· Μεγάλη δυσκολία παρατηρήθηκε στη χρήση του χάρακα.
· Ενώ κατανοούν εύκολα το "γρήγορα" ή "αργά" δυσκολεύονται στα δύο πρώτα μαθήματα να υπολογίσουν 
από τον πίνακα μετρήσεων την ταχύτητα. 
· Συγχέουν την χρονική διάρκεια με τη χρονική στιγμή (ένδειξη 4 τικ και χρονική στιγμή 4 τικ).
· Σύγχυση παρατηρήθηκε στις έννοιες θέση και μετατόπιση. 
· Στην κατασκευή της γραφικής παράστασης παρατηρήθηκε δυσκολία στην επιλογή κατάλληλης κλίμακας. 
Με καθοδήγηση από τον καθηγητή τα καταφέρνουν. Αν όμως δοθεί μιλιμετρέ χαρτί και να κολληθεί πάνω
 η ταινία τότε τα πράγματα γίνονται πιο εύκολα.
9. Οι μαθητές επινοούν τρόπους για την καλύτερη επιτυχία των πειραμάτων. 
Η καλύτερη ευθύγραμμη ομαλή κίνηση πραγματοποιήθηκε με τηλεκατευθυ-νόμενο αμαξάκι 
(παιγνίδι) που έφεραν οι μαθητές. Επίσης για την κίνηση σε κεκλιμένο επίπεδο έφεραν από το σπίτι τους αμαξάκια με ρόδες (μείωση των τριβών).
10. Η κατασκευή και κατανόηση της γραφικής παράστασης γίνεται πιο εύκολα. 
Επιπλέον οι μαθητές αποκτούν και την ικανότητα να διαβάζουν τις γραφικές παραστάσεις. 
Για άλλη μια φορά όμως διαπιστώθηκε ότι οι μαθητές συγχέουν την γεωμετρία της κίνησης 
με την κλίση της γραφικής παράστασης. 
Ακόμη προσπαθώντας οι μαθητές να ενώσουν τα σημεία της γραφικής παράστασης καταλαβαίνουν 
και την έννοια του σφάλματος στις μετρήσεις.
11. Η έννοια της επιτάχυνσης δύσκολα κατανοείται στο Γυμνάσιο (κατά το πλείστον μηχανικά).
12. Πριν το πείραμα για την ελεύθερη πτώση η συντριπτική πλειοψηφία των μαθητών (πάνω από το 90%) 
υποστηρίζει ότι η ελεύθερη πτώση είναι «μια γρήγορη Ε.Ο.Κ.». Όμως παίρνοντας τη χαρτοταινία, 
με απλή παρατήρησή της, πείθονται όλοι ότι πρόκειται για ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. 
Με την επεξεργασία της χαρτοταινίας βρίσκουν και την τιμή της επιτάχυνσης. 
Η επιτάχυνση της βαρύτητας υπολογίζεται σε cm/tiκ2. Για να μετατραπεί σε m/sec2 θα πρέπει να γίνει 
μέτρηση του tiκ και άρα της συχνότητας περιστροφής του χρονομετρητή. Καλή μέτρηση μπορεί να γίνει 
μόνο εκείνη τη στιγμή με τη βοήθεια στροβοσκοπίου. 
Σε όσα σχολεία δανείστηκε το στροβοσκόπιο από το Ε.Κ.Φ.Ε., προέκυψε πειστική τιμή του g (8,5-11,5 m/sec2). 
Προσοχή !!! κατα τη μέτρηση συχνότητας με στροβοσκόπιο υπάρχει περίπτωση να μετρήσουμε σαν 
συχνότητα περιστροφής κάποιο υποπολλαπλάσιο (1/2,1/3 ...) της κανονικής συχνότητας.
 Αυτό γιατί και στα υποπολλαπλάσια φαίνεται ένα ακίνητο σημείο αλλά λίγο θολά. 
Προτιμότερο είναι να σαρωθεί το φάσμα συχνοτήτων μέχρι να δούμε δύο σημάδια ακίνητα σε 
αντιδιαμετρικές θέσεις. Τότε η συχνότητα του στροβοσκοπίου είναι η διπλάσια απο αυτή του τυμπάνου.

Επίλογος
Καταλήγοντας θα θέλαμε να τονίσουμε ότι ο χρονομετρητής είναι ένα όργανο κατάλληλο για την
 πειραματική μελέτη των κινήσεων στη Γ’ τάξη Γυμνασίου και Α’τάξη Λυκείου. 
Η συσκευή, εκτός από την απλότητά της, είναι ένα πολυδύναμο όργανο μια και μας εξυπηρετεί
 στην πειραματική μελέτη ενός μεγάλου φάσματος φαινομένων. 

Όμως η ένταξή του στη σημερινή σχολική πρακτική απαιτείται να γίνει προσεκτικά μέσα από το 
προτεινόμενο και δοκιμασμένο πειραματικό πρόγραμμα. Τα προτεινόμενα πειράματα εισάγονται για 
να διευκολυνθούν οι μαθητές: στην κατανόηση εννοιών (χωροχρονικό σύστημα αναφοράς), 
στην οικοδόμηση εννοιών/μεγεθών (ταχύτητα, επιτάχυνση), στη μελέτη των νόμων 
(ευθύγρ. ομαλή, ελεύθερη πτώση). Το αναλυτικό πρόγραμμα δεν άλλαξε. 
Επιμείναμε περισσότερο στην «ποιοτική περιγραφή», τις «διαδικασίες μέτρησης», και τη «μέθοδο έρευνας»
 και λιγότερο με την επίλυση προβλημάτων του τύπου «Δίνεται το Α .. και ζητείται το Β ....». 

«Η γνώση χωρίς τη μέθοδο απόκτησής της
δεν είναι τίποτα παραπάνω από μηχανική απομνημόνευση»
Μέχρι πρόσφατα πιστεύαμε ότι η Μηχανική μπορεί να διδαχθεί στο σχολείο μόνο θεωρητικά
 (κιμωλιοπίνακας, λύση προβλημάτων). Πρόκειται για έναν ευρέως διαδεδομένο μύθο. 
Από τη στιγμή που εμφανίσθηκε στη σχολική τάξη ο χρονομετρητής, δεν δικαιούμαστε να συνεχίζουμε 
τη διδασκαλία επί πίνακος.

Βρισκόμαστε μπροστά σε μια πρόκληση και ευκαιρία να εισάγουμε την πειραματική μέθοδο πιο
 οργανωμένα και συστηματικά στην τάξη μας, ακόμα και μέσα στα πλαίσια ενός βαρυφορτωμένου 
αναλυτικού προγράμματος. 

Αξίζει να θυμίσουμε ότι η φυσική δεν αποτελείται μόνο από έννοιες (υλικό σημείο, σύστημα αναφοράς, ....) 
μεγέθη (ταχύτητα, επιτάχυνση, δύναμη, ...) και νόμους (F=m.a, ...). 
Στη διαδικασία μάθησης αξιοποιούμε και ποικίλες αναπαραστάσεις όπως για παράδειγμα:

- πίνακες τιμών
- πράξεις μεταξύ διανυσμάτων
- στροβοσκοπική αναπαράσταση (ιχνηλασία)
- γραφικές παραστάσεις 
- διαγράμματα,σκίτσα, φωτογραφίες 
- κ.λ.π.
Το πιο σημαντικό όμως θεωρούμε ότι είναι αυτό που ονομάζουμε πεδίο εμπειρικής αναφοράς.
Ο καθηγητής είναι αυτός που επιλέγει ή επινοεί τα στοιχεία εμπειρικής αναφοράς έτσι ώστε να 
δημιουργηθεί μέσα στην τάξη ένα ευνοϊκό περιβάλλον μάθησης. Τα αντλεί από την προσωπική του 
εμπειρία αλλά και από τις συζητήσεις του με άλλους συναδέλφους που έχουν παρόμοιες ανησυχίες. 
Εκτός απ’αυτό είναι απαραίτητο να σκεφτεί ένα πεδίο ερωτημάτων. Με τον όρο αυτό εννοούμε το 
σύνολο των ερωτήσεων που θα θέσει ο διδάσκων στους μαθητές του για κάποιο σκοπό, με πιο 
σημαντικές τις ερωτήσεις που αναφέρονται σε πρόβλεψη, εξήγηση, γενίκευση. 
Ερεθίσματα των ερωτήσεών μας μπορεί να είναι: πειράματα, διαγράμματα, φωτογραφίες, 
γκραβούρες κ.λ.π. (κατα προτίμηση σε διαφάνειες ή φωτοτυπίες).